1、前言

儀表精度有精密度、正確度和準確度之分。精密度也叫重復性誤差，是表示測量結果隨機誤差大小的程度，通常用標準偏差σ或隨機不確定度δＭ表示，δＭ =±ｔσ，ｔ為置信系數。正確度是表示測量結果系統誤差大小的程度，系統誤差Ｅ包括，已定系統誤差ε和未定系統誤差±ｅ兩部分，因此正確度可用Ｅ=ε±ｅ表示。準確度Ａ是表示測量結果與真值的一致程度，用Ａ=ε±Ｕ表示，Ｕ為未定系統誤差±ｅ與隨機不確定度δＭ合成的總不確定度。

氣體渦輪流量計是速度式流量測量儀表，氣動渦輪的轉速是隨著流量增高而線性地增大。因此，渦輪轉速就是流量的量度，通過機械傳動、磁電轉換，形成與流量成正比的電脈沖信號。氣體渦輪流量計具有量程寬、重復性好等優點。在很寬的流量范圍內(量程比Ｑｍａｘ :Ｑｍｉｎ 可達 10 :1至 2 0 :1)，管內流量與電脈沖信號之間呈線性關系，因此氣體渦輪流量計是測量氣體體積流量的理想儀表。但由于它為速度式儀表，管內氣體流速分布不均和二次流的存在均影響其計量精度，因此，流量計內部結構的設計、管路的設計、氣體體積本身隨壓力、溫度變化的性質、機械阻力以及氣動阻力等各種因素都會對流量計的精度產生影響。只有*大限度地消除這些因素的不良影響，才能使氣體渦輪流量計達到更高的計量精度。

2、機械摩擦與流體阻力對精度的影響

2.1 氣體渦輪流量計的數學模型

作用在渦輪上的力矩大致分為以下幾個：流體通過渦輪時對葉片產生的推動力矩Ｔｒ，流體沿渦輪表面流動時產生的粘滯摩擦力、渦輪軸與軸承之間、齒輪與齒輪之間等機械摩擦阻力矩Ｔｒｍ，流體通過渦輪時對渦輪的流體阻力矩Ｔｒｆ、磁電轉換器對渦輪產生的電磁反作用阻力矩Ｔｒｅ。由此可以建立渦輪的運動微分方程：

式中：Ｊ—渦輪的轉動慣量；ω—渦輪的旋轉角速度。

通常電磁反作用阻力矩Ｔｒｅ比較小，其影響可以忽略。正常工作條件下，可認為管道內流量不**間變化，即渦輪以穩定的角速度旋轉。因此，Ｔｒｅ =0，ｄω/ｄｔ=0，這樣可得穩定工況下的運動微分方程：

Ｔｒ-Ｔｒｆ-Ｔｒｍ=0   (2)

設θ為渦輪葉片與軸線的夾角，Ｆ為流通面積，Ｚ為渦輪葉片數，ｆ為脈沖頻率，ρ為氣體密度，ｑｖ為氣體流量，Ｋ=ｆ/ｑｖ為儀表系數，可得：

式中：ｒ—渦輪葉片平均半徑。

2.2 機械摩擦阻力矩Ｔｒｍ對精度的影響

對于實際的氣體渦輪流量計，渦輪*先必須克服靜摩擦阻力矩后才能轉動，渦輪克服靜摩擦阻力矩所需的*小流量值被稱為該流量計的始動流量值ｑｖｍｉｎ。當通過流量計的流量小于ｑｖｍｉｎ時，渦輪不轉，無脈沖信號輸出。當流量相當于始動流量時，渦輪起動，此時，它的角速度很小，可忽略流體阻力矩Ｔｒｆ的影響。式 (3)變為：

由于始動流量時頻率ｆ為零，由式(5)得：

式中：β—渦輪葉片螺旋升角。

分析式(6)可知：機械摩擦阻力矩Ｔｒｍ越小，流量計的始動流量也越小，小流量區段量程越寬。所以，要得到好的小流量特性，*先應減少機械摩擦阻力矩Ｔｒｍ。

2.3 流體阻力矩Ｔｒｆ對精度的影響

當流量大于始動流量以后，隨著流量的增加，渦輪旋轉角速度也在增大，流體產生的阻力矩Ｔｒｆ將成為影響流量計精度的主要因素。所以，我們假定Ｔｒｍ= 0，式(3)變為：

不同的流動狀態，流體產生阻力的機理不同，下面對層流流動狀態和紊流流動狀態分別進行討論。

(1)層流流動狀態時的流量計特性

在層流流動狀態時，流體流動阻力與流體粘度μ、渦輪旋轉角速度ω成正比。而ω又與流體流量成正比，所以，流體阻力矩Ｔｒｆ=Ｃ1μｑｖ，代入式(7)得：

式中：Ｃ1—常數。

在層流流動狀態時，儀表系數Ｋ與流體粘度μ變化有關，若粘度不變，儀表系數Ｋ將隨流量ｑｖ的增加而增加。

(2)紊流流動狀態時的流量計特性

在紊流流動狀態時，流體流動阻力與流體密度ρ和流量ｑｖ成正比，此時可不計流體粘度的影響，故Ｔｒｆ=Ｃ2 ρｑｖ²，式中Ｃ2 為常數，代入式(7)得：

在紊流流動狀態時，儀表系數Ｋ與儀表本身結構參數有關，而與流量ｑｖ、流體粘度μ等參數無關，可近似為常數。只有在這種狀態下，儀表系數Ｋ才真正顯示了常數的性質。儀表系數Ｋ為常數的這個區間，也即該流量計的測量范圍(Ｑｍｉｎ～Ｑｍａｘ)。由于層流時流體阻力矩較紊流時要小，故在層流和紊流的交界點上，特性曲線Ｋ有一個峰值，流體粘度越大時，該峰值的位置越向大流量方向移動。

3、提高精度的方法

3.1 減少機械阻力

*先應做渦輪的動平衡，因為如果渦輪的質心不在軸線上，則渦輪本身的重量會對軸承增加一個附加動力矩Ｔｒ0為：

式中：ｒ1—渦輪質心距軸線的距離；Ｚ1—渦輪葉片數。

軸承受附加動平衡力Ｐ2為：

式中：Ｌ1—渦輪距軸承的距離。

氣流推動渦輪使軸承受徑向分力Ｐ1為：

式中：ｅ2—常數。

Ｐ1、Ｐ2均影響軸承壽命。若動平衡做得好，則Ｐ2為0，使軸承壽命延長。隨著ｑｖ的增加，軸承轉速也增加，則軸承壽命會縮短，從而影響流量計精度，所以流量計不允許長時間超過*大流量Ｑｍａｘ運行。另外，應提高加工質量，減少機械摩擦阻力，這對于提高小流量時流量計的精度十分重要。

3.2 克服流體阻力的影響

*先氣動渦輪表面應光滑，以減小氣體與渦輪的粘滯摩擦力。其次由Ｔｒｆ=Ｃ1μｑｖ及層流流動狀態時流體阻力矩Ｔｒｆ的特性可知：儀表系數Ｋ將隨流量ｑｖ的增加而增加，流量計應避免在流體處于層流狀態時工作，這樣做雖然不能去除氣動阻力，但可消除流體阻力對精度的不利影響。還有渦輪葉片的重疊系數不能太大，否則流體阻力將很大，使流量計精確測量的范圍縮小。

3.3 減少漏氣對氣體渦輪流量計精度的影響

氣動渦輪與內壁之間的間隙如果太大，則會導致大量氣流從間隙處漏掉，降低流體對葉片的推動力矩Ｔｒ，從而影響流量計的精度。因此氣動渦輪與內壁之間的間隙一般不大于0.5～1ｍｍ。通常用重疊系數來表示軸線上兩相鄰渦輪葉片相互重疊的程度，重疊系數不能太小，否則漏氣量將會增加，通常重疊系數選為1～1.1。

3.4 減少速度分布畸變對流量計精度的影響

流量計的儀表特性直接受流體流動狀態的影響，對其進口處的速度分布尤為敏感。進口流速的突變和流體的旋轉可使測量誤差達到不能允許的程度。在工程上，渦輪流量計前一般有若干倍管道直徑的直管段，但往往由于直管段長度不夠，進口處流體的旋轉未能徹底消除，或由于安裝流量計時密封墊片突出而改變了流體和渦輪葉片之間的角度，這些影響往往使儀表常數變化2%或更多。為了有效地消除旋轉流，除了在閥門、接頭等阻力件后安裝必要的直管段外，還要保證管道及流量計密封墊片良好定位，不致突出。上游直管段長度可按下式計算：

式中：Ｌ—上游直管段長度；ｆ—管道內摩擦系數，處于紊流狀態時ｆ=0.0175；Ｄｇ—流量計的公稱直徑；ｋ—漩渦速度比，由流量計前管路情況確定(見表1)。

在安裝流量計時，如果直管段的長度受到限制，則可采用整流器來整流。整流器是一束管子或一些直片。無論何種結構，都應注意其截面的均勻對稱。

4、壓力、溫度及壓縮系數的修正

氣體狀態方程為：

ＰＶ=ＺＲＴ   (14)

式中：Ｐ—壓力；Ｔ—溫度；Ｒ—氣體常數。

由式(14)可知，氣體的體積與壓力、溫度及壓縮系數均有關，氣體渦輪流量計必須把工況下測得的體積數經過壓力、溫度修正換算為標準狀態下的體積值。且當氣體的溫度比較低，壓力比較高時，必須考慮壓縮系數的影響，這樣才能保證高精度的氣體流量計量。換算公式為：

式中：下標0表示標準狀態。

4.1 壓力、溫度修正的必要性

設流量計標定溫度為25℃，壓力為0.1ＭＰａ，實際工作時所測氣體介質的溫度為0℃，壓力為0.1ＭＰａ，則忽略溫度的影響將會導致的誤差為：

假設流量計標定時，溫度為25℃，壓力為0.1ＭＰａ，而實際工作時所測氣體介質的溫度為25℃，壓力為0.105ＭＰａ，則忽略壓力的影響將會導致的誤差為：

忽略溫度、壓力的影響導致的誤差很大，所以必須進行溫度、壓力修正。且壓力、溫度傳感器盡可能地選用高精度的產品，若流量計的精度要求為1%，則溫度傳感器至少應精確至0.2℃、壓力傳感器至少應精確至0.2%。

4.2 氣體壓縮系數的修正

(1)壓縮系數修正的必要性壓縮系數是用來衡量實際氣體接近理想氣體程度的參數。壓縮系數隨溫度、壓力而變化，通常用對比壓力Ｐｒ和對比溫度Ｔｒ的函數關系表示。Ｐｒ=Ｐ/Ｐｍ；Ｔｒ=Ｔ/Ｔｍ。如天然氣的臨界溫度Ｔｍ為191.16Ｋ，臨界壓力Ｐｍ為4.64ＭＰａ。若溫度0℃，壓力為0.2ＭＰａ，則Ｐｒ=0.2/4.64；Ｔｒ=273/ 191.16；Ｚ=0.995，如忽略Ｚ值，則造成的誤差為0.502%。

因為整個流量計的總體相對誤差要求在1%或1.5%以內，足見壓力超過0.2ＭＰａ就必須考慮壓縮系數的影響。

(2)壓縮系數Ｚ的求得

Ｚ值可根據通用曲線圖確定或利用狀態方程算出。為計算方便，多采用對曲線進行二次擬合的方法來近似求得Ｚ值。在求解Ｚ值的時候，在所研究的對比溫度的范圍內選取了6個均勻分布于研究范圍內的Ｔｒ點為參照點(見表2)，得到Ｚ與Ｐｒ之間的簡單函數關系。通過數據分析，利用*小二乘法對曲線進行擬合，得到Ｚ求值公式如下：

Ｚ(Ｐｒ)=Ａ0+Ａ1Ｐｒ+Ａ2 (Ｐｒ)²   (16)

當溫度為Ｔ1時，對比溫度為Ｔｒ1，壓縮系數為ＺＴ1；當溫度為Ｔ2時，對比溫度為Ｔｒ2，壓縮系數為ＺＴ2；實際氣體測量中，氣體組分的變化一般不會太大，因此設Ｔｍ、Ｐｍ值不變。若溫度為Ｔ，Ｔ1<Ｔ<Ｔ2，利用線性插值可算出測量點的壓縮系數ＺＴ：

該算法具有較高的精度，且算法簡單，在實際氣體測量中具有較高的使用價值。

5、結論

(1)流量計應采取*佳設計方案，如渦輪葉片的重疊系數選為1～ 1.1，葉片與內壁之間的間隙為0.5～1ｍｍ。

(2)提高加工精度，合理選材，盡可能地減少機械摩擦及流體阻力對精度的影響。

(3)需根據管道流量的大小選擇合適的口徑，以保證流量計在其*佳流量范圍內工作。

(4)需保證足夠的前后直管段，如受管線的限制使直管段距離長度不夠，則應在流量計前加裝整流器，盡可能的減少漩渦、二次流和斷面流速不均等不利因素對流量計精度的影響。

(5)流量計所測得的體積流量值必須進行溫度、壓力及壓縮系數修正。